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各分布の意味

二項分布

「成功確率 p の試行を n 回行ったとき、何回成功するか」の分布。例：コイン投げ、ガチャ確率、検査の合格率。

期待値 = n × p、分散 = n × p × (1-p)。

正規分布

「多くのランダム要素が重なった結果」が従う分布。例：身長・体重、テストの点数、測定誤差。

期待値 = μ、分散 = σ²。±1σ で 68%、±2σ で 95% をカバー（68-95-99.7 ルール）。

ポアソン分布

「ある時間や場所で稀な事象が何回起こるか」の分布。例：1 時間に来店する客数、放射性物質の崩壊回数、宇宙線の検出。

期待値 = 分散 = λ。λ が大きくなると正規分布に近づく。

幾何分布

「初めて成功するまでに何回試行するか」の分布。例：ガチャで初めて目当てが出るまでの回数、サイコロで初めて 6 が出るまで。

期待値 = 1/p、分散 = (1-p)/p²。

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